已知：如图，⊙O和⊙O1内切于点A，直线OO1交⊙O于另一点B，交⊙O1于另一点F，过B点作⊙O1的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E。（1）求证：CD=DE；（2）若将两圆内切改为外切，-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：如图，⊙O和⊙O₁内切于点A，直线OO₁交⊙O于另一点B，交⊙O₁于另一点F，过B点作⊙O₁的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E。
（1）求证：CD=DE；
（2）若将两圆内切改为外切，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：如图，⊙O和⊙O1内切于点A，直线OO1交⊙O于另一点B，交⊙O1于另一点F，过B点作⊙O1的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E。（1）求证：CD=DE；（2）若将两圆内切改为外切，…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【圆心角，圆周角，弧和弦】，【圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：如图，⊙O和⊙O1内切于点A，直线OO1交⊙O于另一点B，交⊙O1于另一点F，过B点作⊙O1的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E。（1）求证：CD=DE；（2）若将两圆内切改为外切，”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°