某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间，市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销-初中数学-n多题

◎ 题干

某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间，市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱。
（1）写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式（注明范围）；
（2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数关系式（每箱的利润=售价-进价）；
（3）求出（2）中二次函数图象的顶点坐标，并求当x=40、70时W的值，在坐标系中画出函数图象的草图；
（4）由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间，市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销…”主要考查了你对【求一次函数的解析式及一次函数的应用】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间，市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销”考查相似的试题有：

● 如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（17，6），C（5，6），直线y=12x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，那么b=______．● 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．（1）求 ● 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b=a2-4+4-a2+16a+2．（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值 ● 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C．（1）说明OC是∠AOB的平分线；（2）求直 ● 如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=34，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的两根