已知抛物线经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。（1）求c的值；（2）设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在-初中数学-n多题

◎ 题干

已知抛物线

经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。

（1）求c的值；
（2）设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在，若存在，请求出直线AC的解析式；若不存在，请说明理由；
（3）已知在坐标轴上存在点P，使得点P，B，D构成的三角形为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知抛物线经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。（1）求c的值；（2）设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在…”主要考查了你对【二次函数的图像】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线】，【直角三角形的性质及判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知抛物线经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。（1）求c的值；（2）设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在”考查相似的试题有：

● 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④c＞-15a，则正确的结论个数是（）A．1B．2C．3D．4 ● 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③2a-b＜0．正确的说法有：______（请写所有 ● 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0 ● 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）A．a+b=-1B．a-b=-1C．b＜2aD．ac＜0 ● 把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为______．