如图,抛物线y=ax2+bx-3与x 轴交于A,B两点,与y轴交于C 点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M; (1)求抛物线对应的函数表达式; (2)经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)设直线y=-x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆 交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由; (4)当B是直线y=-x+3上任意一点时,(3)中的结论是否成立?(请直接写出结论) |