如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴的交点为点A,与y轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC.现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F,设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒); (1)求A、B、C三点的坐标和抛物线的顶点坐标; (2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程; (3)当时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由; (4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程。 |