(1)如图1所示,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F,G,连结FG,延长AF,AG,与直线BC分别交于点M、N,那么线段FG 与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么?即:FG=____(AB+BC+AC)(直接写出结果即可) (2)如图2,若BD,CE分别是△ABC的内角平分线;其他条件不变,线段FG与ΔABC三边之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明。 (3)如图3,若BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线,其他条件不变,线段FG与ΔABC三边又有怎样的数量关系?直接写出你的猜想即可。不需要证明。 |