如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=x（0<x≤2）。（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设 EC=x（0<x≤2）。

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求

EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3）当（2）中的

EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时

EFPQ四条边交点的总个数，求相应r的取值范围，

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=x（0<x≤2）。（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线…”主要考查了你对【等边三角形】，【平行四边形的性质】，【正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=x（0<x≤2）。（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线”考查相似的试题有：