如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。（1）如图2，在△ABC中，-初中数学-n多题

◎ 题干

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A=

，特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A=0，另外，对λ_B、λ_C作类似的规定。

（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ_A、λ_C；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ_A=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为锐角三角形。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。（1）如图2，在△ABC中，…”主要考查了你对【三角形中位线定理】，【锐角三角函数的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。（1）如图2，在△ABC中，”考查相似的试题有：

● 当30°＜α≤60°时，以下结论正确的是（）A．12＜sinα≤32B．12＜cosα≤32C．33≤tanα＜3D．以上都不对 ● 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为______．● 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一个点E从C出发以每秒1个单位的速度向B移动，到达B后停止；t（秒）为E点移动的时间．（1）用含t的代数式表示tan∠EA ● 如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=______．● 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，则sinB等于（）A．ACBCB．ACABC．ADABD．BDAB