| 课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题。 实验与论证：设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示。 |
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| （1）用含α的式子表示角的度数：θ3=_________，θ4=________，θ5=_________； （2）图1-图4中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中一个图给出证明；若不存在，请说明理由； 归纳与猜想：设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0°＜α＜  ）。（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数； （4）试猜想在正n边形的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由。 |