如图①、②,在平面直角坐标系中,一边长为2的等边三角形CDE恰好与坐标系中的△OAB重合,现奖三角板CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点),按顺时针方向旋转180°到△C′ED的位置。 (1)求C′点的坐标; (2)求经过三点O、A、C′的抛物线的解析式; (3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF的解析式; (4)抛物线上是否存在一点M,使得S△AMF:S△OAB=16:3,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。 |
图1 图2 图3 |