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初中数学
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一元二次方程根与系数的关系
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试题详情
◎ 题干
我们知道当b
2
-4ac≥0,ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根
设x
1
,x
2
是方程的两个根,则x
1
+x
2
=_________,x
1
x
2
=_________
当b
2
-4ac=0时,x
1
_______x
2
(填“=”或“≠”)
当b
2
-4ac>0时,x
1
______x
2
(填“=”或“≠”)反之也成立。
根据上述结论解答下列问题:
已知四边形ABCD中,AB//CD,且AB、CD的长是关于x的方程
的两个根,当m=2和m>2时,确定四边形ABCD的形状。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“我们知道当b2-4ac≥0,ax2+bx+c=0(a≠0)的根设x1,x2是方程的两个根,则x1+x2=_________,x1x2=_________当b2-4ac=0时,x1_______x2(填“=”或“≠”)当b2-4ac>0时,x1______x2(填“…”主要考查了你对
【一元二次方程根与系数的关系】
,
【一元二次方程根的判别式】
,
【平行四边形的判定】
,
【梯形,梯形的中位线】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“我们知道当b2-4ac≥0,ax2+bx+c=0(a≠0)的根设x1,x2是方程的两个根,则x1+x2=_________,x1x2=_________当b2-4ac=0时,x1_______x2(填“=”或“≠”)当b2-4ac>0时,x1______x2(填“”考查相似的试题有:
● 已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22<a2+b2.则正确结论的序号是______.(填上你认为正确结论的所有序
● 若m<0,n<0,则关于x的一元二次方程x2+mx+n=0()A.有两个异号的实数根,正根的绝对值较大B.有两个负的实数根C.有两个异号的实数根,负根的绝对值较大D.有可能无实数根
● 已知x1,x2是方程2x2-x-7=0的两根,求x21+x22的值.
● 设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=______.
● 已知:关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0…①与mx2+(n-1)x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根.(1)求证方程②的两根符号相同;(2)设方程②的两根分别为α、β,若