在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5 (I)探究新知: 如图①,⊙O是△ABC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G.. (1)求证内切圆的半径r1=1 (2)求tan∠OAG的值 (II)结论应用: (1)如图②若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2的值; (2)如图③若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切,求rn的值 |