问题背景 若矩形的周长为1 ,则可求出该矩形面积的最大值. 我们可以设矩形的一边长为x,面积为s,则s与x的函数关系式为:(x﹥0),利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值。 提出新问题 若矩形的面积为1 ,则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少? 分析问题 若设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为:(x﹥0),问题就转化为研究该函数的最大(小)值了。 解决问题 借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数(x﹥0)的最大(小)值。 (1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数(x﹥0)的图象: |
(2 )观察猜想:观察该函数的图象,猜想当x= 时,函数(x﹥0)有最 (填“大”或“小”)是 。 (3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数(x﹥0)的最大值,请你尝试通过配方求函数(x﹥0)的最大(小)值,以证明你的猜想。〔提示:当x>0时,x=〕 |