已知，如图.在Rt△ABC中∠C=90°.∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；-初中数学-n多题

◎ 题干

已知，如图. 在 Rt△ABC 中∠C = 90°. ∠BAC的角平分线 AD 交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O (不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线 BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若(1)中的⊙O与AB 边的另一个交点为E ,AB = 6 , BD = 2

，求线段 BD、BE 与劣弧DE所围成的图形面积. (结果保留根号和π)

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知，如图.在Rt△ABC中∠C=90°.∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；…”主要考查了你对【三角形的周长和面积】，【勾股定理】，【直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）】，【扇形面积的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知，如图.在Rt△ABC中∠C=90°.∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；”考查相似的试题有：

● 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交X轴于D点，过D点作DF⊥AE于F．（1）求OA和OC的长；（2）求证：OE=AE；（3）求证：DF是⊙O ● 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．● 如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是______．● 已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）已知PA=23，BC=2，求⊙O的半径．● 如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．