如图,在平面直角坐标系中,已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上,并且OA 、OB 的长分别是方程x2-7x +12=0 的两根(OA <OB ),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1 个单位长度的速度向点O 运动;同时,动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点A 运动,设点P 、Q 运动的时间为t 秒. (1 )求A 、B 两点的坐标. (2 )求当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似,并直接写出此时点Q 的坐标. (3 )当t=2 时,在坐标平面内,是否存在点M ,使以A 、P 、Q 、M 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M 点的坐标;若不存在,请说明理由. |