某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限).另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD.已知木栏总长为120米，设AB边-初中数学-n多题

◎ 题干

某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限). 另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD. 已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米.长方形ABCD 的面积为 S平方米.
(1)求 S与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围). 当 x为何值时, S取得最值(请指出是最大值还是最小值)？并求出这个最值；
(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆. 其圆心分别为

和

, 且

到 AB、BC、AD 的距离与

到 CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面. 以方便同学们参观学习. 当(1)中 S取得最大值时.请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行.请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限).另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD.已知木栏总长为120米，设AB边…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限).另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD.已知木栏总长为120米，设AB边”考查相似的试题有：

● 已知：抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；（3 ● 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，1）、B（0，4）两点，M为抛物线的顶点．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）设由（1）求得的抛物线的对称轴为直线l，● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单 ● 如图，点E（x1，y1）、F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与 ● 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是（1，3），且与y轴相交于点C（0，2），P（1，1）是抛物线对称轴上的一点．请回答下列问题：（1）写出抛物线的解析式______；（2）点Q是抛物线上的