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初中数学
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相似三角形的性质
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试题详情
◎ 题干
已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题:
(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D.①在图甲中,证明:PC=PD;②在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG=
PD,求△POD与△PDG的面积之比;
(2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与边OB交于点D,OD=1,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,E,使以P,D,E为顶点的三角形与△OCD相似,在图丙中作出图形,试求OP的长.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题:(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D.①在图甲中,证明:PC=PD;②在图乙中,点G是…”主要考查了你对
【全等三角形的性质】
,
【三角形全等的判定】
,
【相似三角形的判定】
,
【相似三角形的性质】
,
【角平分线的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题:(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D.①在图甲中,证明:PC=PD;②在图乙中,点G是”考查相似的试题有:
● 如图,D是△ABC中AC边上的一点,根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是()A.∠A=∠DBCB.∠ABC=∠BDCC.BC2=AC•DCD.AB•CD=BC•BD
● 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边上,且DE=CF,BE与AF相交于点G.找出图中相似的三角形,并证明你所得到结论.
● 如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是______(填一个即可)
● 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在点P.使△ABP与△DCP相似?如果存在,试求出AP的长;如果不存在,试说明理由.
● 如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ACCD=ABBC;④AC2=AD•AB,其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______.