如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙o，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D.连接OA，此时有OA//PE.(1)求证：AP=AO；(2)若tan∠OPB=·求弦AB的值.(3-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，射线 PG 平分∠EPF，O为射线PG 上一点，以O为圆心，10 为半径作⊙o，分别与∠EPF两边相交于A、B和 C、D. 连接OA，此时有 OA//PE.
(1)求证：AP=AO；
(2)若tan∠OPB =

·求弦AB 的值.
(3)若以图中已标明的点(即 P、A、B、C、D、O)构造四边形. 则能构成菱形的四个点为能构成等腰梯形的四个点为或或 .

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙o，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D.连接OA，此时有OA//PE.(1)求证：AP=AO；(2)若tan∠OPB=·求弦AB的值.(3…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【平行线的性质，平行线的公理】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】，【梯形，梯形的中位线】，【垂直于直径的弦】，【锐角三角函数的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙o，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D.连接OA，此时有OA//PE.(1)求证：AP=AO；(2)若tan∠OPB=·求弦AB的值.(3”考查相似的试题有：

● 当30°＜α≤60°时，以下结论正确的是（）A．12＜sinα≤32B．12＜cosα≤32C．33≤tanα＜3D．以上都不对 ● 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为______．● 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一个点E从C出发以每秒1个单位的速度向B移动，到达B后停止；t（秒）为E点移动的时间．（1）用含t的代数式表示tan∠EA ● 如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=______．● 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，则sinB等于（）A．ACBCB．ACABC．ADABD．BDAB