已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA）、B（0，yB）、C（-1，yC）在该抛物线上。（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，①求顶点P的坐标；②求的值；（Ⅱ）当y0≥0恒成立时，求-初中数学-n多题

◎ 题干

已知抛物线y=ax²+bx+c （0＜2a＜b）的顶点为P （x₀，y₀），点A （1，y_A）、B （0 ，y_B）、C （-1，y_C）在该抛物线上。
（Ⅰ）当a=1 ，b=4 ，c=10时，
①求顶点P 的坐标；
②求

的值；
（Ⅱ）当y0 ≥0 恒成立时，求

的最小值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA）、B（0，yB）、C（-1，yC）在该抛物线上。（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，①求顶点P的坐标；②求的值；（Ⅱ）当y0≥0恒成立时，求…”主要考查了你对【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA）、B（0，yB）、C（-1，yC）在该抛物线上。（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，①求顶点P的坐标；②求的值；（Ⅱ）当y0≥0恒成立时，求”考查相似的试题有：

● 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④c＞-15a，则正确的结论个数是（）A．1B．2C．3D．4 ● 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③2a-b＜0．正确的说法有：______（请写所有 ● 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0 ● 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）A．a+b=-1B．a-b=-1C．b＜2aD．ac＜0 ● 把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为______．