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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
如图，已知抛物线
经过
A
（3，0）、
B
（0，4）
（1）求此抛物线的解析式;
（2）若抛物线与
轴的另一个交点为
C
，求点
C
关于直线
AB
的对称点
的坐标;
（3）若点
C
是第二象限内一点，以点
D
为圆心的圆分别与
轴、
轴、直线
AB
相切于点
E
、
F
、
H
，问在抛物线的对称轴上是否存在一点
P
，使得
的值最大？若存在，求出该最大值;若不存在，请说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“如图，已知抛物线经过A（3，0）、B（0，4）（1）求此抛物线的解析式;（2）若抛物线与轴的另一个交点为C，求点C关于直线AB的对称点的坐标;（3）若点C是第二象限内一点，以点D为圆心的…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
，
【二次函数的图像】
，
【二次函数的最大值和最小值】
，
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图，已知抛物线经过A（3，0）、B（0，4）（1）求此抛物线的解析式;（2）若抛物线与轴的另一个交点为C，求点C关于直线AB的对称点的坐标;（3）若点C是第二象限内一点，以点D为圆心的”考查相似的试题有：
● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．
● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求
● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2
● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）
经过A（3，0）、B（0，4）
轴的另一个交点为C，求点C关于直线AB的对称点
的坐标;轴、
轴、直线AB相切于点E、F、H，问在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得
的值最大？若存在，求出该最大值;若不存在，请说明理由。