请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0解：设y＝x2－1则原方程化为：y2－5y＋4＝0①∴y1＝1y2＝4当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2∴x＝±当y＝4时，有x2

◎ 题干

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－

　x2＝

　x3＝－

　x4＝

解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程

－3（

－3）＝0

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0解：设y＝x2－1则原方程化为：y2－5y＋4＝0①∴y1＝1y2＝4当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2∴x＝±当y＝4时，有x2－1＝4，即…”主要考查了你对【一元二次方程的定义】，【一元二次方程的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0解：设y＝x2－1则原方程化为：y2－5y＋4＝0①∴y1＝1y2＝4当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2∴x＝±当y＝4时，有x2－1＝4，即”考查相似的试题有：

● 下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x-y=5B．x2+x-3=0C．x2+3x=x（x+1）D．x2（x-1）=0．● 若关于x的方程(a-3)xa2-2a-1+4x-2=0是一元二次方程，则a的值为（）A．a≠3B．a1=-1，a2=3C．-1D．3 ● 一元二次方程（x+1）（2x-1）=6化成一般式后，一次项系数和常数项分别为（）A．1，-7B．2，-7C．2，1D．1，2 ● 一元二次方程4x2-x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．4，-1，-5B．4，1，-5C．4，0，-5D．4，-1，5 ● 若关于x的方程（a2+1）x2+（a-1）x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠1B．a=0C．a≠±1D．a为任意实数