如图18-1所示，已知二次函数与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）小题1:求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；小题2:如图18-1，连接A-初中数学-n多题

◎ 题干

如图18-1所示，已知二次函数

与x轴分别交于点A（2，0）、
B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）
小题1:求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
小题2:如图18-1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
小题3:如图18-2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，－4）、（4，－3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
小题4:将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图18-1所示，已知二次函数与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）小题1:求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；小题2:如图18-1，连接A…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图18-1所示，已知二次函数与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）小题1:求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；小题2:如图18-1，连接A”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）