（本小题满分10分） 在图1至图3中，直线 MN与线段 AB相交 于点 O，∠1 = ∠2 = 45°．  小题1:（1）如图1，若 AO = OB，请写出 AO与 BD的数量关系和位置关系； 小题2:（2）将图1中的 MN绕点 O顺时针旋转得到 图2，其中 AO = OB． 求证： AC = BD， AC ⊥ BD； 小题3:（3）将图2中的 OB拉长为 AO的 k倍得到 图3，求  的值． |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分10分）在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．小题1:（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；小题2:（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得…”主要考查了你对 【相似图形】，【比例的性质】，【平行线分线段成比例】，【相似多边形的性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分10分）在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．小题1:（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；小题2:（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得”考查相似的试题有：
的值．