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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
如图,在平面直角坐标系中,直线
与抛物线
交于
A
、
B
两点,点
A
在
x
轴上,点
B
的横坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点
P
是直线
AB
上方的抛物线上一动点(不与点
A
、
B
重合),过点
P
作
x
轴的垂线,垂足为
C
,交直线
AB
于点
D
,作
PE
⊥
AB
于点
E
.
①设△
PDE
的周长为
l
,点
P
的横坐标为
x
,求
l
关于
x
的函数关系式,并求出
l
的最大值;
②连接
PA
,以
PA
为边作如图所示一侧的正方形
APFG
.随着点
P
的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点
F
或
G
恰好落在
y
轴上时,求出对应的点
P
的坐标.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)