已知：如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD．小题1:（1）求证：；小题2:（2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想；小题3:（3）试探-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：如图，

是⊙O的直径，点

是

上任意一点，过点

作弦

点

是

上任一点，连结

交

于

连结AC、CF、BD、OD．

小题1: （1）求证：

；
小题2:（2）猜想：

与

的数量关系，并证明你的猜想；
小题3: （3）试探究：当点

位于何处时，△

的面积与△

的面积之比为1:2？并加以证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD．小题1:（1）求证：；小题2:（2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想；小题3:（3）试探…”主要考查了你对【相似图形】，【比例的性质】，【平行线分线段成比例】，【相似多边形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD．小题1:（1）求证：；小题2:（2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想；小题3:（3）试探”考查相似的试题有：

● 下面的图形是否是相似图形？● 如图为中学生学习报按比例缩小的示意图，它的宽度为39.1厘米，那么它的长大约在（）A．47厘米至51厘米之间B．51厘米至55厘米之间C．55厘米至59厘米之间D．59厘米至63厘米之间 ● 下列图形中，一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个等腰梯形C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形D．任意两个等边三角形 ● 图中的图形是一些镜框，其内外两个图形有什么特点？● 在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的______倍．