如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时-初中数学-n多题

◎ 题干

如图①，

中，

，

．它的顶点

的坐标为

，顶点

的坐标为

，

，点

从点

出发，沿

的方向匀速运动，同时点

从点

出发，沿

轴正方向以相同速度运动，当点

到达点

时，两点同时停止运动，设运动的时间为

秒．

（1）求

的度数．
（2）当点

在

上运动时，

的面积

（平方单位）与时间

（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点

的运动速度．
（3）求（2）中面积

与时间

之间的函数关系式及面积

取最大值时点

的坐标．
（4）如果点

保持（2）中的速度不变，那么点

沿

边运动时，

的大小随着时间

的增大而增大；沿着

边运动时，

的大小随着时间

的增大而减小，当点

沿这两边运动时，使

的点

有几个？请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）