已知关于的一元二次方程．（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例-初中数学-n多题

◎ 题干

已知关于

的一元二次方程

．
（1）求证：当

取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．
（2）若

是此方程的两根，并且

，直线

：

交

轴于点A，交

轴于点B，坐标原点O关于直线

的对称点O′在反比例函数

的图象上，求反比例函数

的解析式．
（3）在（2）的成立的条件下，将直线

绕点A逆时针旋转角

，得到直线

′，

′交

轴于点P，过点P作

轴的平行线，与上述反比例函数

的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为

时，求角

的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知关于的一元二次方程．（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例…”主要考查了你对【一元二次方程的定义】，【一元二次方程的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知关于的一元二次方程．（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例”考查相似的试题有：

● 下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x-y=5B．x2+x-3=0C．x2+3x=x（x+1）D．x2（x-1）=0．● 若关于x的方程(a-3)xa2-2a-1+4x-2=0是一元二次方程，则a的值为（）A．a≠3B．a1=-1，a2=3C．-1D．3 ● 一元二次方程（x+1）（2x-1）=6化成一般式后，一次项系数和常数项分别为（）A．1，-7B．2，-7C．2，1D．1，2 ● 一元二次方程4x2-x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．4，-1，-5B．4，1，-5C．4，0，-5D．4，-1，5 ● 若关于x的方程（a2+1）x2+（a-1）x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠1B．a=0C．a≠±1D．a为任意实数