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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
已知二次函数
(1)求证:无论
a
为任何实数,二次函数的图象与
x
轴
总有两个交点.
(2)当
x
≥2时,函数值
随
的增大而减小,求
的取
值范围.
(3)以二次函数
图象的顶点
为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形
(
M
,
N
两点在二次函数的图象上),请问:△
的面积是与
a
无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知二次函数(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.(2)当x≥2时,函数值随的增大而减小,求的取值范围.(3)以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知二次函数(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.(2)当x≥2时,函数值随的增大而减小,求的取值范围.(3)以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)