如图，已知在直角梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB⊥ BC， AD=11， BC=13，  AB=12．动点 P、 Q分别在边 AD和 BC上，且 BQ=3 DP．线段 PQ与 BD相交于点 E，过点 E作 EF∥ BC，交 CD于点 F，射线 PF交 BC的延长线于点 G，设 DP= x 小题1:（1）求  的值． 小题2:（2）当点 P运动时，试探究四边形 EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用 x的代数式表示四边形 EFGQ的面积 S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积 S． |
根据n多题专家分析，试题“如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线…”主要考查了你对 【相似图形】，【比例的性质】，【平行线分线段成比例】，【相似多边形的性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线”考查相似的试题有：
AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x
的值．