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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
(本题12分)如图,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
交
x
轴于点
A
(-3,0),点
B
(1,0),交
y
轴于点
E
(0,-3)。点
C
是点
A
关于点
B
的对称点,点
F
是线段
BC
的中点,直线
l
过点
F
且与
y
轴平行。直线
y
=-
x
+
m
过点
C
,交
y
轴于
D
点.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵点
K
为线段
AB
上一动点,过点
K
作
x
轴的垂线与直线
CD
交于点
H
,与抛物线交于 点
G
,求线段
HG
长度的最大值;
⑶在直线
l
上取点
M
,在抛物线上取点
N
,使以点
A
,
C
,
M
,
N
为顶点的四边形是平行四边形,求点
N
的坐标.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本题12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3)。点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行。直线y=-x+m过点…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本题12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3)。点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行。直线y=-x+m过点”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)