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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
(15分)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线
交于M(x
1
,
y
1
)和N(x
2
,y
2
)两点(其中x
1
<0,x
2
<0)
.
(1)求b的值.
(2)求x
1
?x
2
的值
(3)分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M
1
、N
1
,判
断△M
1
FN
1
的形状,
并证明你的结论.
(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相
切.如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(15分)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0).(1)求b的值.(2)求x1•x2的值(3)分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(15分)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0).(1)求b的值.(2)求x1•x2的值(3)分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)