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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
(本题满分12分)
如图,已知抛物线
y
=
x
2
+
bx
-3
a
过点
A
(1,0),
B
(0,-3),与
x
轴交于另一点
C
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在第三象限的抛物线上存在点
P
,使△
PBC
为以点
B
为直角顶点的直角三角形,求点
P
的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点
Q
,使以
P
,
Q
,
B
,
C
为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本题满分12分)如图,已知抛物线y=x2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C.(1)求抛物线的解析式;(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本题满分12分)如图,已知抛物线y=x2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C.(1)求抛物线的解析式;(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)