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相似图形
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试题详情
◎ 题干
在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,
且DM⊥DN,作MF⊥AB于点F,NE⊥AB于点E。
(1)特殊验证:如图1,若AC=BC,且D为AB中点,求证:DM=DN,AE=DF;
(2)拓展探究:若AC≠BC。
①如图2,若D为AB中点,(1)中的两个结论有一个仍成立,请指出并加以证明;
②如图3,若BD=kAD,条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”,其它条件不变,请探究AE与DF的数量关系并加以证明。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,且DM⊥DN,作MF⊥AB于点F,NE⊥AB于点E。(1)特殊验证:如图1,若AC=BC,且D为AB中点,求证:DM=DN,AE=DF;(2)拓展…”主要考查了你对
【相似图形】
,
【比例的性质】
,
【平行线分线段成比例】
,
【相似多边形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,且DM⊥DN,作MF⊥AB于点F,NE⊥AB于点E。(1)特殊验证:如图1,若AC=BC,且D为AB中点,求证:DM=DN,AE=DF;(2)拓展”考查相似的试题有:
● 下面的图形是否是相似图形?
● 如图为中学生学习报按比例缩小的示意图,它的宽度为39.1厘米,那么它的长大约在()A.47厘米至51厘米之间B.51厘米至55厘米之间C.55厘米至59厘米之间D.59厘米至63厘米之间
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● 图中的图形是一些镜框,其内外两个图形有什么特点?
● 在如图所示方格纸中,已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像,那么△DEF的每条边都扩大到原来的______倍.