在直角梯形中,,高(如图1).动点同时从点出发,点沿运动到点停止,点沿运动到点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点到达点时,点正好到达点.设同时从点出发,经过的时间为(s)-初中数学-n多题

◎ 题干

在直角梯形

中,

, 高

(如图1). 动点

同时从点

出发, 点

沿

运动到点

停止, 点

沿

运动到点

停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点

到达点

时,点

正好到达点

. 设

同时从点

出发,经过的时间为

(s)时,

的面积为

(如图2). 分别以

为横、纵坐标建立直角坐标系, 已知点

在

边上从

到

运动时,

与

的函数图象是图3中的线段

.

(图1) (图2) (图3)
（1）分别求出梯形中

的长度;
（2）分别写出点

在

边上和

边上运动时,

与

的函数关系式(注明自变量的取值范围), 并在图3中补全整个运动中

关于

的函数关系的大致图象.
（3）问：是否存在这样的t,使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1:6的两部分？若存在,求出这样的t的值；若不存在,请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在直角梯形中,,高(如图1).动点同时从点出发,点沿运动到点停止,点沿运动到点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点到达点时,点正好到达点.设同时从点出发,经过的时间为(s)…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在直角梯形中,,高(如图1).动点同时从点出发,点沿运动到点停止,点沿运动到点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点到达点时,点正好到达点.设同时从点出发,经过的时间为(s)”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）