如图,在△ABC中,AB=2,AC="BC=" 5 . (1)以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系如图,请你分别写出A、B、C三点的坐标; (2)求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式; (3)若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=S△ABC; (4)如果将(2)中的抛物线向右平移,且与x轴交于点A′B′,与y轴交于点C′,当平移多少个单位时,点C′同时在以A′B′为直径的圆上(解答过程如果有需要时,请参看阅读材料). 附:阅读材料 一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0. 解:令y2=x(x≥0),则原方程变为x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3. 当x1=1时,即y2=1,∴y1=1,y2=-1. 当x2=3,即y2=3,∴y3=" 3" ,y4="-" 3 . 所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=" 3" ,y4="-" 3 . 再如 ,可设 ,用同样的方法也可求解. |