纠错
|
建议
|
登录
首页
›
初中数学
›
二次函数的定义
›
试题详情
◎ 题干
请阅读下面材料:
若
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点,证明直线
为此抛物线的对称轴.
有一种方法证明如下:
①
②
证明:∵
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点, ∴
且
≠
.
①-②得
.
∴
.
∴
.
又∵ 抛物线
(a ≠ 0)的对称轴为
,
∴ 直线
为此抛物线的对称轴.
(1)反之,如果
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点,直线
为该抛物线的对称轴,那么自变量取
,
时函数值相等吗?写出你的猜想,并参考上述方法写出证明过程;
(2)利用以上结论解答下面问题:
已知二次函数
当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等,求x = 2012时的函数值.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“请阅读下面材料:若,是抛物线(a≠0)上不同的两点,证明直线为此抛物线的对称轴.有一种方法证明如下:①②证明:∵,是抛物线(a≠0)上不同的两点,∴且≠.①-②得.∴.∴.又∵抛物线(a≠…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“请阅读下面材料:若,是抛物线(a≠0)上不同的两点,证明直线为此抛物线的对称轴.有一种方法证明如下:①②证明:∵,是抛物线(a≠0)上不同的两点,∴且≠.①-②得.∴.∴.又∵抛物线(a≠”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)