含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且≠90°），得到Rt△，边与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥交边于点E，连接BE.（1）如图1，当边经过点B时，=°；-初中数学-n多题

◎ 题干

含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转

角（

且

≠ 90°），得到Rt△

，

边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥

交

边于点E，连接BE.

（1）如图1，当

边经过点B时，

= °；
（2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；
（3）设 BC=1，AD=x，△BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作⊙E，当S=

时，求AD的长，并判断此时直线

与⊙E的位置关系.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且≠90°），得到Rt△，边与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥交边于点E，连接BE.（1）如图1，当边经过点B时，=°；…”主要考查了你对【相似图形】，【比例的性质】，【平行线分线段成比例】，【相似多边形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且≠90°），得到Rt△，边与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥交边于点E，连接BE.（1）如图1，当边经过点B时，=°；”考查相似的试题有：

● 下面的图形是否是相似图形？● 如图为中学生学习报按比例缩小的示意图，它的宽度为39.1厘米，那么它的长大约在（）A．47厘米至51厘米之间B．51厘米至55厘米之间C．55厘米至59厘米之间D．59厘米至63厘米之间 ● 下列图形中，一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个等腰梯形C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形D．任意两个等边三角形 ● 图中的图形是一些镜框，其内外两个图形有什么特点？● 在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的______倍．