已知抛物线y=ax2+bx+c，当x=0时，有最小值为1；且在直线y=2上截得的线段长为4.（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线的任意一点，记点P到X轴的距离为d1，点P与点F（0，2）-初中数学-n多题

◎ 题干

已知抛物线y=ax²+bx+c ，当x=0时，有最小值为1 ；且在直线y=2上截得的线段长为4 .

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点P是抛物线的任意一点，记点P到X轴的距离为d₁，点P 与点 F （0，2）的距离为d ₂ ，猜想d₁、 d ₂的大小关系，并证明；
（3）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）。试判断以PQ为直径的圆与x 轴的位置关系，并说明理由。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知抛物线y=ax2+bx+c，当x=0时，有最小值为1；且在直线y=2上截得的线段长为4.（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线的任意一点，记点P到X轴的距离为d1，点P与点F（0，2）…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知抛物线y=ax2+bx+c，当x=0时，有最小值为1；且在直线y=2上截得的线段长为4.（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线的任意一点，记点P到X轴的距离为d1，点P与点F（0，2）”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）