定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示,例如图1中,,图2中,. 定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组(,,)为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,,则,点G关于△ABC的“面积坐标”为.在图3中,我们知道,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:. 应用新知: (1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则 ,点D关于△ABC的“面积坐标”是 ;探究发现: (2)在平面直角坐标系中,点, ①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于的“面积坐标”为, 试探究与之间有怎样的数量关系,并说明理由; ②若点是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于的“面积坐标”(用x,y表示); 解决问题: (3)在(2)的条件下,点,点Q在抛物线上,求当的值最小时,点Q的横坐标. |