在形如的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算; 现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算。 定义:如果(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作:,例如:求,因为=8,所以=3;又比如∵,∴. 小题1:根据定义计算:(本小题6分) ①=____;②= ; ③如果,那么x= 。 小题2:设则(a>0,a≠1,M、N均为正数), ∵,∴∴, 即 这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出: = .(其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数,a>0,a≠1)(本小题2分) 小题3:请你猜想: (a>0,a≠1,M、N均为正数).(本小题2分) |