问题背景 （1）如图1，△ ABC中， DE∥ BC分别交 AB， AC于 D， E两点，过点 E作 EF∥ AB交 BC于点 F．请按图示数据填空：四边形 DBFE的面积  ，△ EFC的面积  ，△ ADE的面积  ．  探究发现 （2）在（1）中，若  ，  ， DE与 BC间的距离为  ．请证明  ． 拓展迁移 （3）如图2， □DEFG的四个顶点在△ ABC的三边上，若△ ADG、△ DBE、△ GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ ABC的面积．  |
根据n多题专家分析，试题“问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积，△EFC的面积，△ADE的面积．探究发现（2）在（1）中，若，，…”主要考查了你对 【相似图形】，【比例的性质】，【平行线分线段成比例】，【相似多边形的性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积，△EFC的面积，△ADE的面积．探究发现（2）在（1）中，若，，”考查相似的试题有：
，△EFC的面积
，△ADE的面积
．
，
，DE与BC间的距离为
．请证明
．