如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3, ∠DCB=30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG.设E点移动距离为x(x>0). ⑴△EFG的边长是___________ (用含有x的代数式表示),当x=2时,点G的位置在_______; ⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求 ①当0<x≤2时,y与x之间的函数关系式; ②当2<x≤6时,y与x之间的函数关系式; ⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时,存在最大值,并求出最大值. |