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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上,且A点的坐标为(0,1),正方形的边长为
.
(1) 直接写出D、C两点的坐标;
(2)求经过A、D、C三点的抛物线的关系式;
(3)若正方形以每秒
个单位长度的速度匀速沿射线
下滑,直至顶点
落在
轴上时停 止.设正方形落在
轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间
的函数关系式,并写出相应自变量
的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,到顶点
落在
轴上时,求抛物线上
两点间的抛物线弧所扫过的面积.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上,且A点的坐标为(0,1),正方形的边长为.(1)直接写出D、C两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的关系式;(3)若正方形以每秒…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上,且A点的坐标为(0,1),正方形的边长为.(1)直接写出D、C两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的关系式;(3)若正方形以每秒”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)