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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分7分)如图,平面直角坐标系中,点
A
、
B
、
C
在
x
轴上,点
D
、
E
在
y
轴上,
OA
=
OD
=2,
OC
=
OE
=4,2
OB=OD
,直线
AD
与经过
B
、
E
、
C
三点的抛物线交于
F
、
G
两点,与其对称轴交于
M
.点
P
为线段
FG
上一个动点(与
F
、
G
不重合),
PQ
∥
y
轴与抛物线交于点
Q
.
小题1: (1)求经过
B
、
E
、
C
三点的抛物线的解析式;
小题2: (2)是否存在点
P
,使得以
P
、
Q
、
M
为顶点的三角形与△
AOD
相似?若存在,求出满足条件的点
P
的坐标;若不存在,请说明理由;
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本小题满分7分)如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,2OB=OD,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M.点…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本小题满分7分)如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,2OB=OD,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M.点”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)