在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．小题1:如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；小题2:-初中数学-n多题

◎ 题干

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为

(0°＜

＜180°)，得到△A₁B₁C．

小题1:如图1，当AB∥CB₁时，设A₁B₁与BC相交于点D．证明：△A₁CD是等边三角形；
小题2:如图2，连接AA₁、BB₁，若△ACA₁的面积为S，求△BCB₁的面积
小题3:如图3，设AC的中点为E，A₁B₁的中点为P，AC＝a，连接EP．求EP的长度最大时∠

的度数，并求出此时EP的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．小题1:如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；小题2:…”主要考查了你对【相似图形】，【比例的性质】，【平行线分线段成比例】，【相似多边形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．小题1:如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；小题2:”考查相似的试题有：

● 下面的图形是否是相似图形？● 如图为中学生学习报按比例缩小的示意图，它的宽度为39.1厘米，那么它的长大约在（）A．47厘米至51厘米之间B．51厘米至55厘米之间C．55厘米至59厘米之间D．59厘米至63厘米之间 ● 下列图形中，一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个等腰梯形C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形D．任意两个等边三角形 ● 图中的图形是一些镜框，其内外两个图形有什么特点？● 在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的______倍．