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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
如图,已知在△
ABC
中,∠
A
= 90°,
,经过这个三角形重心的直线
DE
//
BC
,分别交边
AB
、
AC
于点
D
和点
E
,
P
是线段
DE
上的一个动点,过点
P
分别作
PM
⊥
BC
,
PF
⊥
AB
,
PG
⊥
AC
,垂足分别为点
M
、
F
、
G
.设
BM
=
x
,四边形
AFPG
的面积为
y
.
(1)求
PM
的长;
(2)求
y
关于
x
的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结
MF
、
MG
,当△
PMF
与△
PMG
相似时,求
BM
的长.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,已知在△ABC中,∠A=90°,,经过这个三角形重心的直线DE//BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,已知在△ABC中,∠A=90°,,经过这个三角形重心的直线DE//BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)