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初中数学
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二次函数的定义
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试题详情
◎ 题干
(本题9分)如图(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=
.
小题1: (1)写出顶点A、B、C的坐标;
小题2:(2)如图(2),点P为AB边上的动点(P与A、B不重合),PM⊥OA,PN⊥OC,垂足分别为M,N.设PM=
x
,四边形OMPN的面积为
y
.
①求出
y
与
x
之间的函数关系式,并写出自变量
x
的取值范围;
②是否存在一点P,使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本题9分)如图(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=.小题1:(1)写出顶点A、B、C的坐标;小题2:(2)如图(2),点P为AB边上的动点(P与A、B不重合),PM⊥…”主要考查了你对
【二次函数的定义】
,
【二次函数的图像】
,
【二次函数的最大值和最小值】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本题9分)如图(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=.小题1:(1)写出顶点A、B、C的坐标;小题2:(2)如图(2),点P为AB边上的动点(P与A、B不重合),PM⊥”考查相似的试题有:
● 函数y=(5+x)(2-x)图象的开口方向是______.
● 函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求
● 顶点是(-2,0),开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是()A.y=12(x-2)2B.y=12(x+2)2C.y=-12(x-2)2D.y=-12(x+2)2
● 已知:二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为()A.y2>0B.y2<0C.y2=OD.不能确定
● 已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)