在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2的图象过和，与轴交于点，与轴交于另一点，点是原点关于点的对称点，连结、，设点。（1）求抛物线的解析式；（2）连结、，①求的值；②将绕点-初中数学-n多题

◎ 题干

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2的图象过

和

，与

轴交于点

，与

轴交于另一点

，点

是原点

关于点

的对称点，连结

、

，设点

。

（1）求抛物线的解析式；
（2）连结

、

，①求

的值；②将

绕点

旋转，在旋转过程中如图（2），线段

和

的比值会变吗？请说明理由；
（3）设点

是直线

上方的抛物线上一点，连结

，以

为边作图示一侧的正方形，随着点

的运动，正方形的大小，位置也随之改变，当顶点

或

恰好落在

轴上时，直接写出对应点

的坐标。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2的图象过和，与轴交于点，与轴交于另一点，点是原点关于点的对称点，连结、，设点。（1）求抛物线的解析式；（2）连结、，①求的值；②将绕点…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2的图象过和，与轴交于点，与轴交于另一点，点是原点关于点的对称点，连结、，设点。（1）求抛物线的解析式；（2）连结、，①求的值；②将绕点”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）