（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形以每秒-初中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点

和

轴上另一点

，顶点

的坐标为

；矩形

的顶点

与点

重合，

分别在

轴、

轴上，且

，

．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形

以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿

轴的正方向匀速平行移动，同时一动点

也以相同的速度从点

出发向

匀速移动．设它们运动的时间为

秒（

），直线

与该抛物线的交点为

（如图2所示）．
①当

时，判断点

是否在直线

上，并说明理由；
②设以

为顶点的多边形面积为

，试问

是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形以每秒…”主要考查了你对【二次函数的定义】，【二次函数的图像】，【二次函数的最大值和最小值】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形以每秒”考查相似的试题有：

● 函数y=（5+x）（2-x）图象的开口方向是______．● 函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．（1）求a和b的值．（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求 ● 顶点是（-2，0），开口方向、形状与抛物线y=12x2相同的抛物线是（）A．y=12(x-2)2B．y=12（x+2）2C．y=-12(x-2)2D．y=-12(x+2)2 ● 已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定 ● 已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，-3）D．（-3，0）