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初中数学
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一元二次方程的定义
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试题详情
◎ 题干
(10分)阅读下面材料:解答问题
为解方程 (x
2
-1)
2
-5 (x
2
-1)+4=0,我们可以将(x
2
-1)看作一个整体,然后设 x
2
-1=y,那么原方程可化为 y
2
-5y+4=0,解得y
1
=1,y
2
=4.
当y=1时,x
2
-1=1,∴x
2
=2,∴x=±;当y=4时,x
2
-1=4,∴x
2
=5
,∴x=±,
故原方程的解为 x
1
=,x
2
=-,x
3
=,x
4
=-.
上述解题方法叫
做换元法;
请利用换元法解方程.(x
2
-x)
2
- 4 (x
2
-x)-12=0
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(10分)阅读下面材料:解答问题为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x…”主要考查了你对
【一元二次方程的定义】
,
【一元二次方程的解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(10分)阅读下面材料:解答问题为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x”考查相似的试题有:
● 下列方程中,是一元二次方程的是()A.2x-y=5B.x2+x-3=0C.x2+3x=x(x+1)D.x2(x-1)=0.
● 若关于x的方程(a-3)xa2-2a-1+4x-2=0是一元二次方程,则a的值为()A.a≠3B.a1=-1,a2=3C.-1D.3
● 一元二次方程(x+1)(2x-1)=6化成一般式后,一次项系数和常数项分别为()A.1,-7B.2,-7C.2,1D.1,2
● 一元二次方程4x2-x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A.4,-1,-5B.4,1,-5C.4,0,-5D.4,-1,5
● 若关于x的方程(a2+1)x2+(a-1)x-3=0是一元二次方程,则a的取值范围是()A.a≠1B.a=0C.a≠±1D.a为任意实数